Berechnung physikalischer Größen

 

 

Mit folgenden Formeln kann man die Leistung seines Modells objektiv einschätzen. Neben der Tragflächenbelastung kann man so komplex scheinende Werte wie die Sinkgeschwindigkeit berechnen. Sie gelten zwar nur für bestimmte Bedingungen und komplizierte Faktoren werden außer Acht gelassen, aber die Berechnungen geben Auskunft über die groben Zusammenhänge der verschiedenen Größen. Trotz der scheinbaren Objektivität der Zahlen sind sie kein richtiges Maß zur Beurteilung der Güte eines Modells. Wichtige Faktoren wie Qualität, Robustheit, Flugeigenschaften, .. können so nicht ermittelt werden. In diesem Punkt tun sich auch manche Hersteller schwer, die z.B. mit einer großen, errechneten Gleitzahl für ihr Modell werben, die aber in der Realität bei böigem Wetter in der Thermik kreisend total anders aussieht und irrelevant ist. Einzige annähernd objektive Leistungseinschätzungen sind nur mit entsprechenden Messung mit Angabe aller Randbedingungen durchzuführen.

 

 

gegebene Größen (Beispiel Graphite):

Spannweite: b = 3,1 m
Tragflächeninhalt: A = 0,615 m²  (ohne Leitwerk)
Masse (10 Zellen): m  = 2,8 kg
Flügelprofil: MH32
relative Profildicke: c/t = 8,71%
  aus Polar-Diagrammen (für Anstellwinkel 6,5°):
  Profilauftriebsbeiwert: cap = 0,945
  Profilwiderstandsbeiwert: cwp = 0,02079

Druckverteilung

 

 

Geschwindigkeitsverteilung

 

 

Strömungsfeld und Druckverteilung

 

 

Polardiagramm

 

 

Polardiagramm: CL = ca, CD = cw

 

berechenbare Größen:

Flügeltiefe: t = A/b = 0,1984 m
Flächenbelastung: m/A = 4,553 kg/m²
Flügelstreckung: λ = /A = 15,63
Auftriebsbeiwert Flugzeug: ca = cap λ / (λ+2) = 0,8378
induzierter Widerstandsbeiwert: cwi = ca2 /(λ Π) = 0,014297
Reibungs- + Druckwiderstandsbeiwert Flugzeug: cws = 0,0175 (geschätzt)
Widerstandsbeiwert Flugzeug: cw = cwp + cwi + cws = 0,05263
Fluggeschwindigkeit: v = 4 √m / (A ca) = 9,3246 m/s
Sinkgeschwindigkeit: w = 4 √m cw2 / (A ca3) = 0,586 m/s
minimaler Kreisradius: rmin = 1,63 m / (A ca) = 8,85 m
Gleitzahl: K = Δlh = v/w = ca/cw = 16
Gleitwinkel: α = arctan (1/K) = 3,6°
Reynoldszahl: Re = v t ρ / η = 126619 ; Luftdichte: ρ,  Viskosität: η

alle Gleichungen und Rechnungen sind idealisiert und gelten für Normaldruck, Temperatur 20°C

 

 

 

Trotz aller komplizierten Berechnungen sind unsere Flugzeuge noch sehr primitiv:

 

 

Quellen:

 

[1] Markus Lisken, Ulf Gerber: Das Thermikbuch für Modellflieger, Verlag für Technik und Handwerk, 2. Auflage 1999 Baden-Baden

 

[2] Demtröder: Experimantalphyik Band 1, Springer Verlag, 3. Auflage 2003 Berlin

 

[3] Internet Martin Hepperle: MH-Airfoils http://www.mh-aerotools.de

 

[4] Internet NASG Airfoil Database http://www.nasg.com/afdb/list-airfoil-e.phtml

 

 

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